题文

阅读下列材料，然后回答问题。 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ==； （一）= （二）== （三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简： = （四）（1）请用不同的方法化简。 ①参照（三）式得=（    ）； ②参照（四）式得=（    ）。 （2）化简：。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）=，=； （2）原式=+…+ =++…+ =。

据专家权威分析，试题“阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式的化简与运算时，我..”主要考查你对  最简公分母   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简公分母

考点名称：最简公分母

• 与异分母的分数通分类似，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

• 最简公分母的确定方法：
  系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。
  注：
  （1）约分和通分的依据都是分式的基本性质
  （2）分式的约分和通分都是互逆运算过程。