题文

（1） x+y x-y ? 1 (x+y)2 （2） a-b a2+ab ÷ ab-a2 a2b2-a4 （3） x2+7x-8 4x-x3 ? x2-4 3x+24 （4） x2+2xy+y2 xy-y2 ÷ xy+y2 x2-2xy+y2 （5）x÷ 1 x ?x （6） x3+x2 1-x2 ÷x? 1 x （7）9a2b÷ 3a 4b ?4ab2 （8） a-4 a2+4a+4 ? a2+5a+6 a2-a-2 ÷ a+3 a-2 （9） x2+xy x2-xy ÷（x-y）? x2-xy xy （10）(- a2 b )2?( b a )3?( 1 ab )4 （11）[ (x-y)2 x+y ]3?( x2 y2-x2 )3 （12）( x-1 x2-x-2 )2÷ x2-2x+1 2-x ÷( 1 x2+x )2．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 1 (x-y)(x+y) = 1 x2-y2 ； （2）原式= a-b a(a+b) × a2(b+a)(b-a) -a(a-b) =a-b； （3）原式= (x-1)(x+8) x(2-x)(2+x) ? (x+2)(x-2) 3(x+8) = 1-x 3x ； （4）原式= (x+y)2 y(x-y) × (x-y)2 y(x+y) = x2-y2 y2 ； （5）原式=x?x?x =x3； （6）原式= x2(x+1) (1+x)(1-x) × 1 x ? 1 x = 1 1-x ； （7）原式=9a2b? 4b 3a ?4ab2 =48a2b3； （8）原式= a-4 (a+2)2 ? (a+2)(a+3) (a+1)(a-2) ? a-2 a+3 = a-4 (a+2)(a+1) ； （9）原式= x(x+y) x(x-y) ? 1 x-y ? x(x-y) xy = x+y y(x-y) ； （10）原式= a4 b2 ? b3 a3 ? 1 a4b4 = 1 a3b3 ； （11）原式=[ (x-y)2 x+y ? x2 -(x+y)(x-y) ]3 =[ x-y -(x+y)2 ]3 =- (x-y)3 (x+y)6 ； （12）原式=[ x-1 (x+1)(x-2) ]2? 2-x (x-1)2 ?x2（x+1）2 = (x-1)2 (x+1)2(x-2)2 ? 2-x (x-1)2 ?x2（x+1）2 = x2 2-x ．

据专家权威分析，试题“（1）x+yx-y?1(x+y)2（2）a-ba2+ab÷ab-a2a2b2-a4（3）x2+7x-84x-x3?x2-..”主要考查你对  分式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的乘除

考点名称：分式的乘除

• 分式的乘除法则：
  1、分式的乘法法则：
  分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
  用字母表示为：
  2、分式的除法法则：
  分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。
  用式子表示为：（b，c，d均不为零）
  3、分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
  用式子表示为：（n为正整数），其中b≠0，a，b可以代表数，也可以代表代数式。

•  

• 分式乘除的解题步骤：
  分式乘法：
  （1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
  如果有奇数个负号，积为负；
  （2）计算分子与分子的积；
  （3）计算分母与分母的积；
  （4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
  在解题时，这些步骤是连贯的。

  分式除法
  要注意两个变化：
  一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；
  二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法中的分子。
  同学们也可以这样来理解这条法则：
  两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。
  这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。
  
  基本步骤：
  （1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
  如果有奇数个负号，积为负；
  （2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；
  （3）计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母；
  （4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
  此法，有点十字相乘的思想。就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。