题文

已知a、b为实数，且ab=1，设M= a a+1 + b b+1 ，N= 1 a+1 + 1 b+1 ，则M、N的大小关系是M______N．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵M= a a+1 + b b+1 = a(b+1)+b(a+1) (a+1)(b+1) = 2ab+a+b (a+1)(b+1) ， N= 1 a+1 + 1 b+1 = b+1+a+1 (a+1)(b+1) = a+b+2 (a+1)(b+1) ， ab=1， ∴M=1，N=1， ∴M=N．

据专家权威分析，试题“已知a、b为实数，且ab=1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，则M、N的..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。