题文

a g糖水中有b g糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水质量比为______；若再添c g糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为______，生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式______．你能用学过的数学知识证明这个不等式的正确性吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

∵a g糖水中有b g糖（a＞b＞0）， ∴糖的质量与糖水质量比为 b a ； ∵再添cg糖（c＞0）， ∴糖水的质量为（a+c）g， ∴糖的质量与糖水的质量比为 b+c a+c ， ∵ b+c a+c - b a = c(a-b) a(a+c) ， ∵a＞b＞0，c＞0， ∴c（a-b）＞0，a（a+c）＞0， ∴ b+c a+c - b a ＞0， ∴ b+c a+c ＞ b a ． 故答案为： b a ， b+c a+c ， b+c a+c ＞ b a ．

据专家权威分析，试题“ag糖水中有bg糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水质量比为______；若再添..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。