题文

一艘轮船在甲、乙两地之间往返，已知甲、乙两地相距skm，水流速度为xkm/h，船在静水中的速度为akm/h．若假设船往返的平均速度为bkm/h，则a与b大小关系如何？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵b= 2s s a+x + s a-x = a2-x2 a ， ∴a-b= a2-a2-x2 a = x2 a ， ∵a＞0，x＞0， ∴ x2 a ＞0， ∴a＞b．

据专家权威分析，试题“一艘轮船在甲、乙两地之间往返，已知甲、乙两地相距skm，水流速度..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。