题文

计算： （1） a a-1 - 1 a+1 ； （2）先化简，再求值：( 1 a-4 - 1 a+4 )÷ 2 4-a ，其中a=2．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= a(a+1) (a-1)(a+1) - a-1 (a-1)(a+1) = a(a+1)-a-1 (a-1)(a+1) = a2-1 (a-1)(a+1) =1； （2）原式= 1 a-4 ? 4-a 2 - 1 a+4 ? 4-a 2 =- 1 2 + a-4 2(a+4) = -(a+4)+(a-4) 2(a+4) = -8 2(a+4) =- 4 a+4 ， 当a=2时，原式=- 2 3 ．

据专家权威分析，试题“计算：（1）aa-1-1a+1；（2）先化简，再求值：(1a-4-1a+4)÷24-a，其中a..”主要考查你对  分式的加减，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。