题文

计算或化简 （1）计算： x2 y-x - y2 y-x ； （2）先化简，再求值：( 3x x-1 - x x+1 )? x2-1 x ，其中x=2．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= x2-y2 y-x = (x+y)(x-y) y-x =-（x+y）； （2）原式= 3x(x+1)-x(x-1) (x+1)(x-1) ? (x+1)(x-1) x = x(x2+4) (x+1)(x-1) ? (x+1)(x-1) x =2x+4， 当x=2时，原式=4+4=8．

据专家权威分析，试题“计算或化简（1）计算：x2y-x-y2y-x；（2）先化简，再求值：(3xx-1-xx+1..”主要考查你对  分式的加减，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。