题文

请先阅读下列一段文字，然后解答问题： 有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以． 问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元． （1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款 ______元，乙两次共购买 ______kg粮食．若甲两次购粮的平均单价为每千克q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克q2元，则q1=______，q2=______． （2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）甲两次购买粮食共需付粮款（100x+100y）元，乙两次共购买( 100 x + 100 y )kg粮食． q1= 100x+100y 2×100 = x+y 2 ， q2=100×2÷（ 100 x + 100 y ）=200÷ 100x+100y xy = 2xy x+y ． （2）q1-q2= x+y 2 - 2xy x+y = (x-y)2 2(x+y) ＞0，故乙的购粮方式合算．

据专家权威分析，试题“请先阅读下列一段文字，然后解答问题：有这样一段叙述：“要比较a与..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。