题文

若 2 x+3 + 2 3-x + 2x+18 x2-9 为整数，且x为整数，则所有符合条件的x的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

原式= 2(x-3)-2(x+3)+2x+18 (x+3)(x-3) = 2(x+3) (x+3)(x-3) = 2 x-3 ， ∵若 2 x+3 + 2 3-x + 2x+18 x2-9 为整数，且x为整数， ∴当x=1时，原式= 2 1-3 =-1； 当x=2时，原式= 2 2-3 =-2； 当x=4时，原式= 2 4-3 =2； 当x=5时，原式= 2 5-3 =1． 故答案为：1，2，4，5．

据专家权威分析，试题“若2x+3+23-x+2x+18x2-9为整数，且x为整数，则所有符合条件的x的值..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。