题文

已知 x+5 (x+1)(x-3) = A x+1 + B x-3 ，整式A、B的值分别为 ______．

题型：填空题  难度：中档

答案

将分式通分可得原式= A(x-3)+B(x+1) (x+1)(x-3) = (A+B)x+(-3A+B) (x+1)(x-3) ， ∵已知 x+5 (x+1)(x-3) = A x+1 + B x-3 ， ∴A+B=1，-3A+B=5， A=-1，B=2． 故答案为：-1，2．

据专家权威分析，试题“已知x+5(x+1)(x-3)=Ax+1+Bx-3，整式A、B的值分别为______．-数学-..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。