题文

3x+4 x2+x-6 = A x-2 + B x+3 ，求A、B的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵ 3x+4 x2+x-6 = A x-2 + B x+3 ， ∴ 3x+4 (x+3)(x-2) = A(x+3)+B(x-2) (x+3)(x-2) ， 3x+4 (x+3)(x-2) = (A+B)x+(3A-2B) (x+3)(x-2) ， 即A+B=3，3A-2B=4， 解方程组 A+B=3① 3A-2B=4② 得： A=5 B=-2 ， 即A=5，B=-2．

据专家权威分析，试题“3x+4x2+x-6=Ax-2+Bx+3，求A、B的值．-数学-”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。