题文

已知 2x+1 (x-1)(x+2) = A x-1 + B x+2 ，求A、B的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵ A x-1 + B x+2 = A(x+2)+B(x-1) (x-1)(x+2) = (A+B)x+2A-B (x-1)(x+2) ， ∵ 2x+1 (x-1)(x+2) = A x-1 + B x+2 ， ∴ A+B=2 2A-B=1 ， 解得：A=1，B=1．

据专家权威分析，试题“已知2x+1(x-1)(x+2)=Ax-1+Bx+2，求A、B的值．-数学-”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。