题文

“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为 1 3 ；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为 1 2 ． （1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设第一次爸爸买了x只火腿粽子，y只豆沙粽子． 则： x x+y = 1 3 x+5 x+y+6 = 1 2 ， 解得： x=4 y=8 ． 经检验得出：x+y≠0，x+y+6≠0， ∴x=4，y=8是原方程的根， 答：第一次爸爸买了4只火腿粽子，8只豆沙粽子． （2）现在有火腿粽子9只，豆沙粽子9只，送给爷爷，奶奶后，还有火腿粽子5只，豆沙粽子3只． 记豆沙粽子a，b，c；火腿粽子1，2，3，4，5．恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率为 30 56 = 15 28 ． 第一次 第二次 a b c 1 2 3 4 5 a （a，b） （a，c） （a，1） （a，2） （a，3） （a，4） （a，5） b （b，a） （b，c） （b，1） （b，2） （b，3） （b，4） （b，5） c （c，a） （c，b） （c，1） （c，2） （c，3） （c，4） （c，5） 1 （1，a） （1，b） （1，c） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） 2 （2，a） （2，b） （2，c） （2，1） （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，a） （3，b） （3，c） （3，1） （3，2） （3，4） （3，5） 4 （4，a） （4，b） （4，c） （4，1） （4，2） （4，3） （4，5） 5 （5，a） （5，b） （5，c） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4）

据专家权威分析，试题““端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

• 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
  列分式方程解应用题的一般步骤是：
  ①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
  ②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
  ③列：找出相等关系，列出分式方程；
  ④解：解这个分式方程；
  ⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
  ⑥答：写出答案。
  
  例题
  南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
  设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
  由题意得：
  828/x-828/1.5x=6 ，
  (828×1.5-828)/1.5x=6 ，
  414/1.5=6x，
  x=46, 1.5x=69
  答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
  
  无解的含义：
  1.解为增根。
  2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）

• 用分式解应用题的常见题型：
  （1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
  （2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
  （3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。