题文

已知： ab a+b = 1 24 ， bc b+c = 1 36 ， ac a+c = 1 44 ，则 abc ab+bc+ca =______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵ ab a+b = 1 24 ， bc b+c = 1 36 ， ac a+c = 1 44 ， ∴ a+b ab =24， b+c bc =36， a+c ac =44， ∴ 1 a + 1 b =24， 1 b + 1 c =36， 1 c + 1 a =44， ∴2（ 1 a + 1 b + 1 c ）=104， ∴ 1 a + 1 b + 1 c =52， ∴ ab+bc+ac abc = 1 a + 1 b + 1 c =52， ∴ abc ab+bc+ca = 1 52 ． 故答案为： 1 52 ．

据专家权威分析，试题“已知：aba+b=124，bcb+c=136，aca+c=144，则abcab+bc+ca=______．-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。