题文

已知：ax=by=cz=1，则 1 1+a4 + 1 1+b4 + 1 1+c4 + 1 1+x4 + 1 1+y4 + 1 1+z4 的值是 ______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵ax=by=cz=1， ∴a4x4=b4y4=c4z4=1， ∴原式=（ 1 1+a4 + 1 1+x4 ）+（ 1 1+b4 + 1 1+y4 ）+（ 1 1+c4 + 1 1+z4 ）， = 1+x4+1+a4 (1+a4)(1+x4) + 1+y4+1+b4 (1+b4)(1+y4) + 1+z4+1+c4 (1+c4)(1+z4) ， = 2+a4+x4 1+a4+x4+a4x4 + 2+b4+y4 1+b4+y4+b4y4 + 2+c4+z4 1+c4+z4+c4z4 ， = 2+a4+x4 2+a4+x4 + 2+b4+y4 2+b4+y4 + 2+c4+z4 2+c4+z4 ， =1+1+1， =3． 故答案是：3．

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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。