题文

先将分式（1+ 3 x-1 ）÷ x+2 x2-1 进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x+2 x-1 × (x+1)(x-1) x+2 =x+1， 取值时注意x≠±1，-2， 当x=3时，原式=4． 故答案为4．

据专家权威分析，试题“先将分式（1+3x-1）÷x+2x2-1进行化简，然后请你给x选择一个合适的值..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。