题文

先化简，再求值：（x- x+4 x+1 ）÷ x2-4x+4 x+1 ，其中x=-1．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=（ x2+x x+1 - x+4 x+1 ）÷ (x-2)2 x+1 = x2-4 x+1 ? x+1 (x-2)2 = (x+2)(x-2) (x-2)2 = x+2 x-2 ， 当x=-1时，原式= -1+2 -1-2 =- 1 3 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（x-x+4x+1）÷x2-4x+4x+1，其中x=-1．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。