题文

先化简（ a a-1 - 1 a+1 ）÷ 1 a2-1 ，再选取一个你喜欢的a的值代入求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= a a-1 ×（a2-1）- 1 a+1 ×（a2-1） =a（a+1）-（a-1） =a2+a-a+1 =a2+1． ∵若使分式有意义，则a2-1≠0，即a≠±1． ∴当a=0时，原式=0+1=1．

据专家权威分析，试题“先化简（aa-1-1a+1）÷1a2-1，再选取一个你喜欢的a的值代入求值．-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。