题文

父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等． （1）假设儿子跑步的速度是v（单位：米/秒），求父亲跑步的速度（结果用v表示）； （2）现在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑，请问父亲能否在100米终点处超过儿子？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）若儿子跑步的速度是v米/秒， 根据题意列得：父亲跑步的速度为 6 5 v米/秒； （2）设儿子每步跑x米，父亲每步跑y米， ∵儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等， ∴4y=7x， 又儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑， 设t个单位时间父亲追上儿子， 依题意得：5tx+50=6ty， 把4y=7x代入这个的方程， 5tx+50=6t? 7 4 x， 解之得tx= 50 5.5 ， 则赶上时儿子跑了5tx= 50 5.5 ×5= 50 1.1 ＜50， 故父亲能在100米的终点处超过儿子．

据专家权威分析，试题“父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。