父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑,已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步,儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等.(1)假设儿子跑步的速度是v(单位:米/秒),求父亲跑步的速度(结-数学
题文
父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑,已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步,儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等. (1)假设儿子跑步的速度是v(单位:米/秒),求父亲跑步的速度(结果用v表示); (2)现在儿子站在100米的中点处,父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑,请问父亲能否在100米终点处超过儿子? |
答案
(1)若儿子跑步的速度是v米/秒, 根据题意列得:父亲跑步的速度为
(2)设儿子每步跑x米,父亲每步跑y米, ∵儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等, ∴4y=7x, 又儿子站在100米的中点处,父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑, 设t个单位时间父亲追上儿子, 依题意得:5tx+50=6ty, 把4y=7x代入这个的方程, 5tx+50=6t?
解之得tx=
则赶上时儿子跑了5tx=
故父亲能在100米的终点处超过儿子. |
据专家权威分析,试题“父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑,已知儿子跑5步的时间父亲能..”主要考查你对 分式的加减乘除混合运算及分式的化简 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
分式的加减乘除混合运算及分式的化简
考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简
- 分式的加减乘除混合运算:
分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。
分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算:
在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
注意分式乘除法法则的灵活应用。
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