题文

已知a为无理数，且 a2 b = 10a+5b-ab a+2b-5 ，则 a b 的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵ a2 b = 10a+5b-ab a+2b-5 ， ∴a3+2a2b-5a2-10ab-5b2+ab2=0 a（a2+2ab+b2）-5（a2+2ab+b2）=0 （a+b）2?（a-5）=0 ∴a=-b或a=5， ∵a是无理数， ∴a≠5， ∴ a b =-1 故答案为-1．

据专家权威分析，试题“已知a为无理数，且a2b=10a+5b-aba+2b-5，则ab的值为______．-数学..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。