题文

已知实数a满足a2+2a-8=0，求 1 a+1 - a+3 a2-1 × a2-2a+1 a2+4a+3 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

1 a+1 - a+3 a2-1 × a2-2a+1 a2+4a+3 = 1 a+1 - a+3 (a+1)(a-1) × (a-1)2 (a+3)(a+1) ， = 1 a+1 - a-1 (a+1)2 ， = a+1-(a-1) (a+1)2 = 2 (a+1)2 ， 由a2+2a-8=0知，（a+1）2=9， ∴ 2 (a+1)2 = 2 9 ， 即 1 a+1 - a+3 a2-1 × a2-2a+1 a2+4a+3 的值为 2 9 ．

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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。