题文

计算： （1）(a2-1)÷(1- 1 a )； （2） a2-1 a2-2a+1 + 2a2-a2 a-2 ÷a．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）(a2-1)÷(1- 1 a ) =（a+1）（a-1）÷ a-1 a =（a+1）（a-1）× a a-1 =a2+a； （2） a2-1 a2-2a+1 + 2a2-a2 a-2 ÷a = (a+1)(a-1) (a-1)2 + a2 a-2 × 1 a = a+1 a-1 + a a-2 = 2a2-2a-2 (a-1)(a-2) ．

据专家权威分析，试题“计算：（1）(a2-1)÷(1-1a)；（2）a2-1a2-2a+1+2a2-a2a-2÷a．-数学-魔方..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。