题文

计算： (1- 1 22 )×(1- 1 32 )=______； (1- 1 22 )×(1- 1 32 )×(1- 1 42 )=______； (1- 1 22 )×(1- 1 32 )×…×(1- 1 92 )×(1- 1 102 )=______； (1- 1 22 )×(1- 1 32 )×…×(1- 1 (n-1)2 )×(1- 1 n2 )=______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1- 1 22 ）×（1- 1 32 ）= 3 4 × 8 9 = 2 3 ； （1- 1 22 ）×（1- 1 32 ）×（1- 1 42 ）= 2 3 × 15 16 = 5 8 = 4+1 2×4 ； （1- 1 22 ）×（1- 1 32 ）×（1- 1 42 ）×（1- 1 52 ）= 5 8 × 24 25 = 3 5 = 5+1 2×5 ； 依此类推：（1- 1 22 ）×（1- 1 32 ）×…×（1- 1 92 ）×（1- 1 102 ）= 10+1 2×10 = 11 20 ； （1- 1 22 ）×（1- 1 32 ）×…×（1- 1 (n-1)2 ）×（1- 1 n2 ）= n+1 2n ． 故答案为： 2 3 ； 5 8 ； 11 20 ； n+1 2n

据专家权威分析，试题“计算：(1-122)×(1-132)=______；(1-122)×(1-132)×(1-142)=______；..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。