题文

已知：a2+ 1 a2 =6（0＜a＜1），则 a4-1 a3+a =______．

题型：填空题  难度：中档

答案

则 a4-1 a3+a = (a2+1)(a2-1)  a(a2+1) = a2-1 a =a- 1 a ， 由0＜a＜1，可得a- 1 a ＜0， ∴a- 1 a =- (a- 1 a )2 =- a2+ 1 a2 -2 =-2． 故答案为：-2．

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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。