若a、b都是正实数,且1a-1b=2a+b,则aba2-b2=______.-数学

题文

若a、b都是正实数,且
1
a
-
1
b
=
2
a+b
,则
ab
a2-b2
=______.
题型:填空题  难度:中档

答案

1
a
-
1
b
=
2
a+b

b-a
ab
=
2
a+b

即b2-a2=2ab,
则所求代数式=
ab
-2ab
=-
1
2

故填空答案:-
1
2

据专家权威分析,试题“若a、b都是正实数,且1a-1b=2a+b,则aba2-b2=______.-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。