题文

（1）当b≠0时，比较1+b与1的大小； （2）先化简，再求值：( 3a a+1 - a a-1 )  ? a2-1 a ，其中a= 7 +1（精确到0.01）．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵b≠0时，∴b＞0或b＜0．（1分） 当b＞0时，1+b＞1，（3分） 当b＜0时，1+b＜1；（5分） （2）原式= 3a a+1 ? (a+1)(a-1) a - a a-1 ? (a+1)(a-1) a =3a-3-a-1=2a-4 当a= 7 +1时， ∴原式=2 7 +2-4≈1.29．

据专家权威分析，试题“（1）当b≠0时，比较1+b与1的大小；（2）先化简，再求值：(3aa+1-aa-1)..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。