(1)当b≠0时,比较1+b与1的大小;(2)先化简,再求值:(3aa+1-aa-1)?a2-1a,其中a=7+1(精确到0.01).-数学

题文

(1)当b≠0时,比较1+b与1的大小;
(2)先化简,再求值:(
3a
a+1
-
a
a-1
)  ?
a2-1
a
,其中a=

7
+1(精确到0.01).
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵b≠0时,∴b>0或b<0.(1分)
当b>0时,1+b>1,(3分)
当b<0时,1+b<1;(5分)
(2)原式=
3a
a+1
?
(a+1)(a-1)
a
-
a
a-1
?
(a+1)(a-1)
a

=3a-3-a-1=2a-4
当a=

7
+1时,
∴原式=2

7
+2-4≈1.29.

据专家权威分析,试题“(1)当b≠0时,比较1+b与1的大小;(2)先化简,再求值:(3aa+1-aa-1)..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。