题文

化简求值：(1+ y2 x2-y2 )? x-y x ，其中x-3y=0，且y≠0．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=( x2-y2 x2-y2 + y2 x2-y2 )? x-y x = x2 x2-y2 ? x-y x = x2 (x+y)(x-y) ? x-y x = x x+y ． 由x-3y=0，得x=3y， ∴原式= 3y 3y+y = 3y 4y = 3 4 ．

据专家权威分析，试题“化简求值：(1+y2x2-y2)?x-yx，其中x-3y=0，且y≠0．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。