题文

若x为 2 -1的倒数，则 x2-x-6 x-3 ÷ x+3 x2+x-6 的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵x为 2 -1的倒数， ∴x= 2 +1， ∴原式= (x-3)(x+2) x-3 ÷ x+3 (x+3)(x-2) =（x+2）（x-2） =（ 2 +3）（ 2 -1） =2 2 -1．

据专家权威分析，试题“若x为2-1的倒数，则x2-x-6x-3÷x+3x2+x-6的值为______．-数学-魔方..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。