题文

有这样一道题：“计算： x2-2x+1 x2-1 ÷ x-1 x2+x -x的值，其中x=2007．”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (x-1)2 (x-1)(x+1) ? x(x+1) x-1 -x=x-x=0， 当x=2007，原式=0； 当x=2070，原式=0． 因为原分式化简得结果为0，与x无关，只有x的取值满足分式有意义即可， 所以甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的．

据专家权威分析，试题“有这样一道题：“计算：x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值，其中x=2007．”甲..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。