题文

已知a= 3 -1，求(1+ 1 a-1 )2(a-1)- a+1 a2-1 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=( a a-1 ) 2?（a-1）- a+1 (a-1)(a+1) = a2 a-1 - 1 a-1 = a2-1 a-1 = (a-1)(a+1) a-1 =a+1， 当a= 3 -1时，原式= 3 ．

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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。