题文

先化简，再求值：(x- x x+1 )÷(1+ 1 x2-1 )，其中x=2cos45°+2cos60°．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵x=2cos45°+2cos60°， ∴x=2× 2 2 +2× 1 2 = 2 +1， 原式= x(x+1)-x x+1 ÷ x2-1+1 x2-1 = x2 x+1 ? x2-1 x2 =x-1， 把x= 2 +1代入上式，原式= 2 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(x-xx+1)÷(1+1x2-1)，其中x=2cos45°+2cos60°．-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：