题文

化简分式（ x x-1 - x x2-1 ）÷ x2-x x2-2x+1 ，并从-1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=[ x(x+1) (x-1)(x+1) - x (x-1)(x+1) ]× (x-1)2 x(x-1) = x2 (x-1)(x+1) × (x-1)2 x(x-1) = x x+1 ， 由于当x=-1，x=0或x=1时，分式的分母为0， 故取x的值时，不可取x=-1，x=0或x=1， 不妨取x=2， 此时原式= 2 2+1 = 2 3 ．

据专家权威分析，试题“化简分式（xx-1-xx2-1）÷x2-xx2-2x+1，并从-1≤x≤3中选一个你认为合..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。