题文

化简求值：( 1 a2+a - 1 a2+2a+1 )÷ |a- 5 2 | a+1 ，其中正数a满足a2+a-1=0．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=（ 1 a(a+1) - 1 (a+1)2 ）? a+1 |a- 5 2 | ， = 1 a(a+1) × 1 |a- 5 2 | ， = 1 (a2+a)|a- 5 2 | ， ∵a2+a-1=0且a＞0， ∴a2+a=1，a= 5 - 1 2 ， ∴原式= 1 |a- 5 2 | ， 当a= 5 - 1 2 时，原式= 1 |a- 5 2 | = 1 |- 1 2 | =2．

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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。