题文

若a，b，c分别是三角形三边长，且满足 1 a + 1 b - 1 c = 1 a+b-c ，则一定有（　　） A．a=b=c B．a=b C．a=c或b=c D．a2+b2=c2

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵ 1 a + 1 b - 1 c = 1 a+b-c ， ∴bc（a+b-c）+ac（a+b-c）-ab（a+b-c）=abc， 即abc+b2c-bc2+a2c+abc-ac2-a2b-ab2+abc-abc=0， 合并得：b2c-bc2+a2c-ac2-a2b-ab2+2abc=0， （a2b-a2c）+（-abc+ac2）+（ab2-abc）+（-b2c+bc2）=0， a2（b-c）-ac（b-c）+ab（b-c）-bc（b-c）=0， （a2-ac+ab-bc）（b-c）=0， [a（a-c）+b（a-c）]（b-c）=0， ∴（a+b）（a-c）（b-c）=0， ∴a=c或b=c， 故选C．

据专家权威分析，试题“若a，b，c分别是三角形三边长，且满足1a+1b-1c=1a+b-c，则一定有..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。