若a,b,c分别是三角形三边长,且满足1a+1b-1c=1a+b-c,则一定有()A.a=b=cB.a=bC.a=c或b=cD.a2+b2=c2-数学

题文

若a,b,c分别是三角形三边长,且满足
1
a
+
1
b
-
1
c
=
1
a+b-c
,则一定有(  )
A.a=b=cB.a=bC.a=c或b=cD.a2+b2=c2
题型:单选题  难度:偏易

答案

1
a
+
1
b
-
1
c
=
1
a+b-c

∴bc(a+b-c)+ac(a+b-c)-ab(a+b-c)=abc,
即abc+b2c-bc2+a2c+abc-ac2-a2b-ab2+abc-abc=0,
合并得:b2c-bc2+a2c-ac2-a2b-ab2+2abc=0,
(a2b-a2c)+(-abc+ac2)+(ab2-abc)+(-b2c+bc2)=0,
a2(b-c)-ac(b-c)+ab(b-c)-bc(b-c)=0,
(a2-ac+ab-bc)(b-c)=0,
[a(a-c)+b(a-c)](b-c)=0,
∴(a+b)(a-c)(b-c)=0,
∴a=c或b=c,
故选C.

据专家权威分析,试题“若a,b,c分别是三角形三边长,且满足1a+1b-1c=1a+b-c,则一定有..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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