题文

求证： b-c (a-b(a-c) + c-a (b-c)(b-a) + a-b (c-a)(c-b) = 2 a-b + 2 b-c + 2 c-a ．

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：∵ b-c (a-b)(a-c) = (b-a)+(a-c) (a-b)(a-c) = 1 a-b + 1 c-a c-a (b-c)(b-a) = (c-b)+(b-a) (b-c)(b-a) = 1 b-c + 1 a-b a-b (c-a)(c-b) = (a-c)+(c-b) (c-a)(c-b) = 1 b-c + 1 c-a ∴ b-c (a-b)(a-c) + c-a (b-c)(b-a) + a-b (c-a)(c-b) = 2 a-b + 2 b-c + 2 c-a

据专家权威分析，试题“求证：b-c(a-b(a-c)+c-a(b-c)(b-a)+a-b(c-a)(c-b)=2a-b+2b-c+2c-a..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。