题文

（1）先化简，再求值( x2 x-1 - 2x 1-x )÷ x x-1 ，其中x= 3 +1 （2）先化简，再求值： 1 a+1 - a+1 a2-2a+1 ÷ a+1 a-1 ，其中a= 2 .

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）( x2 x-1 - 2x 1-x )÷ x x-1 =( x2 x-1 + 2x x-1 )? x-1 x ， = x2+2x x-1 ? x-1 x ， = x(x+2) x-1 ? x-1 x ， =x+2， 当x= 3 +1时，原式= 3 +1+2= 3 +3； （2）原式= 1 a+1 - a+1 (a-1)2 ? a-1 a+1 ， = 1 a+1 - 1 a-1 ， =- 2 a2-1 ， 当a= 2 时，原式=- 2 ( 2 )2-1 =-2．

据专家权威分析，试题“（1）先化简，再求值(x2x-1-2x1-x)÷xx-1，其中x=3+1（2）先化简，再求..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。