题文

甲、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B地和C地．已知河中各处水流速度相同，且A地到B地的航程大于A地到C地的航程．两船在各自动力不变情况下，分别从B地和C地驶回A地所需的时间为t1和t2．试比较t1和t2的大小关系．

题型：解答题  难度：中档

答案

若以S1、S2、t、x、y、a分别表示A～B航程、A～C航程、下行时间、在静水中甲船航速、乙船航速和水流速度， 则有：t1= S1 x-a = (x+a)t x-a =(1+ 2a x-a )t， t2= S2 y-a = (y+a)t y-a =(1+ 2a y-a )t， ∵S1＞S2，t＞0，a＞0，x＞a，y＞a， ∴x＞y， 从而x-a＞y-a， 1 x-a ＜ 1 y-a .， ∴t1＜t2．

据专家权威分析，试题“甲、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。