甲、乙两船从河中A地同时出发,匀速顺水下行至某一时刻,两船分别到达B地和C地.已知河中各处水流速度相同,且A地到B地的航程大于A地到C地的航程.两船在各自动力不变情况下,-数学

题文

甲、乙两船从河中A地同时出发,匀速顺水下行至某一时刻,两船分别到达B地和C地.已知河中各处水流速度相同,且A地到B地的航程大于A地到C地的航程.两船在各自动力不变情况下,分别从B地和C地驶回A地所需的时间为t1和t2.试比较t1和t2的大小关系.
题型:解答题  难度:中档

答案

若以S1、S2、t、x、y、a分别表示A~B航程、A~C航程、下行时间、在静水中甲船航速、乙船航速和水流速度,
则有:t1=
S1
x-a
=
(x+a)t
x-a
=(1+
2a
x-a
)t,
t2=
S2
y-a
=
(y+a)t
y-a
=(1+
2a
y-a
)t,
∵S1>S2,t>0,a>0,x>a,y>a,
∴x>y,
从而x-a>y-a,
1
x-a
1
y-a
.,
∴t1<t2

据专家权威分析,试题“甲、乙两船从河中A地同时出发,匀速顺水下行至某一时刻,两船分别..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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