题文

已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值 a4-3a2b2+2b4 a2-2b2 ÷（ab+b2）．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (a2-b2)(a2-2b2) a2-2b2 ? 1 b(a+b) = a-b b = a b -1； 因为a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，所以tan60°= a b = 3 ；所以，原式= 3 -1．

据专家权威分析，试题“已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：