题文

先化简分式 a2-9 a2+6a+9 + a-3 a2+3a - a-a2 a-1 ，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (a+3)(a-3) (a+3)2 + a-3 a(a+3) - a(1-a) a-1 = a-3 a+3 + a-3 a(a+3) +a = a(a-3)+a-3 a(a+3) +a = a2-2a-3 a(a+3) +a = 2a2+a-3 a(a+3) ． ∵若使分式有意义，则a（a+3）≠0，且a-1≠0， 解得，a≠1，a≠0且a≠-3． ∴在0，1，2，3中只需a≠0，a≠1即可， 当a=2时，原式= 2×22+2-3 2(2+3) = 7 10 ．

据专家权威分析，试题“先化简分式a2-9a2+6a+9+a-3a2+3a-a-a2a-1，然后在0，1，2，3中选..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。