题文

已知：y= x2+6x+9 x2-9 ÷ x+3 x2-3x -x+3，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：y= x2+6x+9 x2-9 ÷ x+3 x2-3x -x+3 = (x+3)2 (x+3)(x-3) × x(x-3) x+3 -x+3 =x-x+3 =3． 故不论x为任何有意义的值，y值均不变．

据专家权威分析，试题“已知：y=x2+6x+9x2-9÷x+3x2-3x-x+3，试说明不论x为任何有意义的值..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。