题文

化简求值：( x+2 x2-2x - x-1 x2-4x+4 )÷ x-4 x ，其中x= 1 2- 3 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

( x+2 x2-2x - x-1 x2-4x+4 )÷ x-4 x =[ x+2 x(x -2) - x-1 (x-2)2 ]? x x-4 =[ (x+2)(x-2) x(x-2)2 - x(x-1) x(x-2)2 ]? x x-4 = x2-4-x2+x x(x-2)2 ? x x-4 = x-4 x(x-2)2 ? x x-4 = 1 (x-2)2 ， ∵x= 1 2- 3 =2+ 3 ， ∴原式= 1 (2+ 3 -2)2 = 1 3 ．

据专家权威分析，试题“化简求值：(x+2x2-2x-x-1x2-4x+4)÷x-4x，其中x=12-3．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。