题文

请你先化简，再选取一个使分式有意义而你又喜欢的数代入求值 1 a -(a- 1 1-a )2÷ a2-a+1 a2-2a+1 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

1 a -(a- 1 1-a )2÷ a2-a+1 a2-2a+1 = 1 a - (a2-a+1)2 (a-1)2 × (a-1)2 a2-a+1 = 1 a -(a2-a+1)= 1-a3+a2-a a …（2分） ∵a≠0且a≠1时，分式有意义， ∴当a=-1时，原式= 1-(-1)3+(-1)2-(-1) -1 =-4…（4分） （注：a取其它值，且计算正确酌情给分）

据专家权威分析，试题“请你先化简，再选取一个使分式有意义而你又喜欢的数代入求值1a-(..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。