题文

（1）已知x=2，y=5．求代数式：1- x-y x-2y ÷ x2-y2 x2-4xy+4y2 的值． （2）化简求值：( x+2 x-2 + 4 x2-4x+4 )÷ x x-2 ，其中x=- 1 2 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=1- x-y x-2y ? (x-2y)2 (x-y)(x+y) =1- x-2y x+y = x+y-x+2y x+y = 3y x+y ， 当x=2，y=5时，原式= 3×5 2+5 = 15 7 ； （2）原式= (x+2)(x-2)+4 (x-2)2 ? x-2 x = x2 (x-2)2 ? x-2 x = x x-2 ， 当x=- 1 2 时，原式= - 1 2 - 1 2 -2 = 1 5 ．

据专家权威分析，试题“（1）已知x=2，y=5．求代数式：1-x-yx-2y÷x2-y2x2-4xy+4y2的值．（2）化..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。