题文

化简与计算 （1）计算： a2 a-2 + 4 2-a ； 12 m2-9 - 2 m-3 ． （2）先化简再求值 ( 3x x-2 - x x+2 )÷ 2x x2-4 ，其x= 3 -4； a2-4 a2+6a+9 ÷ a-2 2a+6 ，其中a=-5．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= a2 a-2 - 4 a-2 = a2-4 a-2 =a+2； 原式= 12 (m+3)(m-3) - 2(m+3) (m+3)(m-3) = 12-2m-6 (m+3)(m-3) = 6-2m (m+3)(m-3) =- 2 (m+3) ； （2）原式= 3x(x+2)-x(x-2) (x-2)(x+2) ÷ 2x (x+2)(x-2) = 2x(x+4) (x+2)(x-2) × (x+2)(x-2) 2x =x+4， 当x= 3 -4时，原式= 3 -4+4= 3 ； 原式= (a+2)(a-2) (a+3)2 × 2(a+3) a-2 = 2(a+2) a+3 ， 当a=-5时，原式= 2(-5+2) -5+3 =3．

据专家权威分析，试题“化简与计算（1）计算：a2a-2+42-a；12m2-9-2m-3．（2）先化简再求值(3x..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。