题文

计算： （1） 4 a-2 + 3 2-a + 1 a2-a-2 ； （2） a-4 a2-9 (1+ 10a-19 a2-8a+16 )÷ 1 a-3 ； （3）已知：x2+x-1=0，求x(1- 2 1-x )÷(x+1)- x(x2-1) x2-2x+1 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 4 a-2 - 3 a-2 + 1 (a-2)(a+1) = 1 a-2 + 1 (a-2)(a+1) = a+1 (a-2)(a+1) + 1 (a-2)(a+1) = a+2 (a-2)(a+1) ； （2）原式= a-4 (a+3)(a-3) ?（ a2-8a+16 (a-4)2 + 10a-19 (a-4)2 ）?（a-3） = a-4 (a+3)(a-3) ? a2+2a-3 (a-4)2 ?（a-3） = a-1 a-4 ； （3）原式= x(x+1) x-1 ? 1 x+1 - x(x+1) x-1 = -x2 x-1 ． ∵x2+x-1=0， ∴x-1=-x2，原式= -x2 -x2 =1

据专家权威分析，试题“计算：（1）4a-2+32-a+1a2-a-2；（2）a-4a2-9(1+10a-19a2-8a+16)÷1a-3..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。