题文

先化简再求值： 4-a2 a2+4a+4 ÷ a2-2a a+2 + 1 a-1 ，请你选一个自己喜欢的a值求式子的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

4-a2 a2+4a+4 ÷ a2-2a a+2 + 1 a-1 = (2+a)(2-a) (a+2)2 ? a+2 a(a-2) + 1 a-1 =- 1 a + 1 a-1 = 1-a+a a(a-1) = 1 a(a-1) ； ∵（a+2）2≠0，a（a-2）≠0，a-1≠0， ∴a≠±2，a≠0，a≠1， ∴当a=3时，原式= 1 6 ．

据专家权威分析，试题“先化简再求值：4-a2a2+4a+4÷a2-2aa+2+1a-1，请你选一个自己喜欢的..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。