题文

已知p= x2 x-y - y2 x-y ，Q=（x+y）-2y（x+y），小敏和小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算出了P值和Q值，小明说Q值大于P值，小聪说P值大于Q值．聪明的你去判断一下谁的结论正确，并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

小明说得对 ∵P= x2 x-y - y2 x-y = x2-y2 x-y =x+y， ∴当x=2，y=-1时．原式=2-1=1； ∵Q=（x+y）-2y（x+y） =（x+y）（1-2y） ∴当x=2或y=-1时， 原式=（2+1）（1+2） =3×3=9 ∵1＜9 ∴P＜Q． ∴小敏说得对．

据专家权威分析，试题“已知p=x2x-y-y2x-y，Q=（x+y）-2y（x+y），小敏和小聪两人在x=2，y=-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。