题文

先化简代数式 x-1 x+2 ÷ x2-1 x3+4x+4x - 2x+1 x+1 ，再选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．（温馨提示：注意要使所给的代数式有意义哟！）

题型：解答题  难度：中档

答案

x-1 x+2 ÷ x2-1 x3+4x2+4x - 2x+1 x+1 = x-1 x+2 × x(x+2)2 (x+1)(x-1) - 2x+1 x+1 = x2+2x x+1 - 2x+1 x+1 = x2+2x-2x-1 x+1 = x2-1 x+1 = (x+1)(x-1) x+1 =x-1， ∵分式必须有意义， ∴x+2≠0，x3+4x2+4x≠0，x2-1≠0，x+1≠0， 解得x≠-2，x≠0，x≠±1， ∴取x=2时，原式=x-1=2-1=1．

据专家权威分析，试题“先化简代数式x-1x+2÷x2-1x3+4x+4x-2x+1x+1，再选一个你喜欢的数作..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。