题文

对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b= a-b 2ab ，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

根据题意得：2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010 = 2-1 2×2×1 + 3-2 2×3×2 +…+ 2010-2009 2×2010×2009 + 2011-2010 2×2011×2010 = 1 2×1 - 1 2×2 + 1 2×2 - 1 2×3 + 1 2×2009 - 1 2×2010 + 1 2×2010 - 1 2×2011 = 1 2 - 1 4022 = 2010 4022 = 1005 2011 ． 故答案为： 1005 2011

据专家权威分析，试题“对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=a-b2ab，则2☆1+3☆2+..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。