题文

已知实数满足a2+3a-2=0，求 1 a+1 - a+2 a2-1 × a2-2a+1 a2+4a+4 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

1 a+1 - a+2 a2-1 × a2-2a+1 a2+4a+4 = 1 a+1 - a+2 (a-1)(a+1) × (a-1) 2 (a+2) 2 = 1 a+1 - a-1 (a+1)(a+2) = a+2-a+1 (a+1)(a+2) = 3 a 2+3a+2 ∵a2+3a-2=0， ∴a2+3a=2， ∴原式= 3 2+2 = 3 4 ．

据专家权威分析，试题“已知实数满足a2+3a-2=0，求1a+1-a+2a2-1×a2-2a+1a2+4a+4的值．-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。